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　　7.1 聯(lián)言命題基本原理

　　1. 自然語(yǔ)言表達(dá)

　　在日常語(yǔ)言中也經(jīng)常表達(dá)為“不僅p ，而且 q ”，“雖然p ，但是q ”，“既p ，又q ”，“一邊p， 一邊 q”，“p，q(并列關(guān)系)”等。

　　在日常語(yǔ)言中，也可能沒(méi)有這些關(guān)聯(lián)詞，只要命題斷定的是幾種事物情況同時(shí)存在，就是聯(lián)言命題。在邏 輯術(shù)語(yǔ)中，我們一般把“并且”這樣的起聯(lián)系作用的詞叫“真值聯(lián)結(jié)詞”，把“p 、q ”叫變項(xiàng)。

　　例：

　　枯藤老樹(shù)昏鴉，小橋流水人家。沒(méi)有花香，沒(méi)有樹(shù)高。

　　為了山間清流的小溪，為了寬闊的草原，還有為了夢(mèng)中的橄欖樹(shù)，流浪遠(yuǎn)方。

　　2. 聯(lián)言命題的推理基礎(chǔ)：

　　一個(gè)聯(lián)言命題是真的，當(dāng)且僅當(dāng)它的所有的變項(xiàng)都是真的。也就是說(shuō)，只要有一個(gè)變項(xiàng)是假的，聯(lián)言 命題就是假的。

　　通過(guò)訓(xùn)練強(qiáng)化記憶：

　　(1) 已知：命題“P 并且 q”為真，則：p 為 。

　　(2) 已知：p 為真，但 q 真假不定，則命題“p 并且q”為 。

　　(3) 已知：p 假，q真假不定，則命題“p 并且q”為 。

　　(4) 已知: p 真，q 真，則命題“p 且q” 為 。

　　答案：(1)必然為真。(2)不能確定真假。(3)必然為假。(4)必然真。 這個(gè)性質(zhì)一定要理解，下面的這個(gè)真值表或許能幫助你理解并記憶。

　　pqp 并 且 q

　　真真真

　　真假假

　　假真假

　　假假假

　　理工類的同學(xué)可以把這種命題理解成串聯(lián)電路

　　pqp∧q

　?、?++

　?、?--

　?、?+-

　?、?--

　　串聯(lián)電路 p q

　　p∧q

　　重要公式：聯(lián)言命題的否定等值

　　以下幾個(gè)公式必須牢記，并理解之。

　　1. “并非(p 且 q)”=“ 非 p 或者非 q”=“如果 p，則非 q”=“p、q 中至少有一個(gè)是假的”。

　　說(shuō)明：當(dāng) p 且 q 是假的，意味著：p、q 中至少有一個(gè)是假的;那也就意味著：或者 p 是假的，或者q 是假的;也就意味著：如果你肯定其中一個(gè)，則必然要否定另一個(gè)。

　　2. “并非(p 或者 q)”等于說(shuō)：非 p 且非 q。

　　3. “并非(要么 p，要么 q)”= p、q 全真或者 p、q 全假

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