2018管理學(xué)聯(lián)考邏輯課程系統(tǒng)講義10.2矛盾律與排中律
10.1 矛盾律與排中律
10.1.1 矛盾律與排中律基本原理
邏輯學(xué)上的矛盾律與排中律是有區(qū)別的，也各自有著自己的規(guī)則，但在管理類財(cái)經(jīng)類邏輯考試中， 主要就考真話假話題。
矛盾律的內(nèi)容：在同一思維過程中，兩個(gè)互相反對(duì)或互相矛盾的命題不能同時(shí)都真，其中必有一
假。
排中律的內(nèi)容：在同一思維過程中，一對(duì)互相矛盾的命題不能都假，其中必有一真。由于下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題不能同假，可以同真，因此，兩個(gè)具有下反對(duì)關(guān)系的命題實(shí)際上也受排中律制約。 饒老師提醒：這些基本理論完全可以不用背誦。記住下面幾對(duì)矛盾關(guān)系，然后通過做題掌握技巧：以下這些命題互為矛盾關(guān)系的命題
“所有 s 都是 p”與“有些 s 不是 p” “所有 s 都不是 p”與“有些是 p” “P 且q”與“非 p 或非q”
“P 或q”與“非 p 且非q”
“要么 p，要么q”與 “p 且 q 或 非 p 且非q“ “如果 p，則 q”與“p 且非 q”
“只有 x，才 y”與“非x 且 y”
真假話題做題技巧：先找矛盾關(guān)系命題，矛盾關(guān)系的一對(duì)命題，必為一真一假。
10.1.2 利用矛盾律排中律解題的真假話題型精講
1. 2010 年上海世博會(huì)盛況空前，200 多個(gè)國(guó)家場(chǎng)館和企業(yè)主題館讓人目不暇接。大學(xué)生王剛決定在學(xué)校放暑假的第二天前往世博會(huì)參觀。前一天晚上，他特別上網(wǎng)查看了各位網(wǎng)友相對(duì)熱門場(chǎng)館選擇的 建議，其中最吸引王剛的有三條：
(1) 如果參觀沙特館，就不參觀石油館。
(2) 石油館和中國(guó)國(guó)家館擇一參觀。
(3) 中國(guó)國(guó)家館和石油館不都參觀。
實(shí)際上，第二天王剛的世博會(huì)行程非常緊湊，他沒有接受上述三條建議中的任何一條。 關(guān)于王剛所參觀的熱門場(chǎng)館，以下哪項(xiàng)描述正確?
(A) 參觀沙特館、石油館，沒有參觀中國(guó)國(guó)家館。
(B) 沙特館、石油館、中國(guó)國(guó)家館都參觀了。
(C) 沙特館、石油館、中國(guó)國(guó)家館都沒有參觀。
(D) 沒有參觀沙特館，參觀石油館和中國(guó)國(guó)家館。沒有參觀石油館，參加沙特館、中國(guó)國(guó)家館。
解析：
考點(diǎn)：充分條件假言命題的矛盾命題;“要么……要么”的否定命題;“或者……或者”的矛盾。語言 理解。
根據(jù)(1)假可知參觀了沙特館且參觀了石油館。再根據(jù)(3)為假推出中國(guó)國(guó)家館和石油館都參觀 了。因此王剛參觀了沙特館、石油館以及中國(guó)國(guó)家館。所以 B 正確。
2. 某礦山發(fā)生了一起嚴(yán)重的安全事故。關(guān)于事故原因，甲乙丙丁四位負(fù)責(zé)人有如下斷定： 甲：如果造成事故的直接原因是設(shè)備故障，那么肯定有人違反操作規(guī)程。
乙：確實(shí)有人違反操作規(guī)程，但造成事故的直接原因不是設(shè)備故障。丙：造成事故的直接原因確實(shí)是設(shè)備故障，但并沒有人違反操作規(guī)章。 丁：造成事故的直接原因是設(shè)備故障。
如果上述斷定中只有一個(gè)人的斷定為真，則以下斷定都不可能為真，除了
A. 甲的斷定為真，有人違反了操作規(guī)程。
B. 甲的斷定為真，但沒有人違反操作規(guī)程。
C. 乙的斷定為真。
D. 丙的斷定為真。
E. 丁的斷定為真。
解析：題型：推出結(jié)論;考點(diǎn)：邏輯規(guī)律，充分、必要、聯(lián)言、選言命題
已知只有一句話為真，且甲的話與丙的話為矛盾命題(甲的話為一充分條件假言命題“如果 p，那么 q”，其矛盾命題為一聯(lián)言命題，“p 且非 q”，丙的話就是p 且非 q。關(guān)于矛盾命題，請(qǐng)嚴(yán)格按照我列舉的幾對(duì)命題來對(duì)照。)，所以，乙和丁的話都是假的。
丁的話為假，則推出：1)“造成事故的直接原因不是設(shè)備故障”為真。
乙的話為假，則推出：2)“或者無人違反操作規(guī)程，或者造成事故的直接原因是設(shè)備故障”為真。根據(jù) 1)和 2)，可推出：“無人違反操作規(guī)程”為真。
現(xiàn)在推出的結(jié)論為：造成事故的直接原因不是設(shè)備故障，且無人違反操作規(guī)程。
根據(jù)充分條件的性質(zhì)，當(dāng)一個(gè)充分條件假言命題前件為假，后件為假時(shí)，這個(gè)充分條件假言命題一定 為真(具體詳見充分條件假言命題真值表。請(qǐng)記住：一個(gè)充分條件假言命題當(dāng)且僅當(dāng)其前件為真且后件為假時(shí)才是假的。)，所以，正確答案為 B。
3. 某市的紅光大廈工程建設(shè)任務(wù)進(jìn)行招標(biāo)。有四個(gè)建筑公司投標(biāo)，為簡(jiǎn)便起見，稱他們?yōu)楣炯住?乙、丙、丁。在標(biāo)底公布以前，各公司經(jīng)理分別做出猜測(cè)。
甲公司經(jīng)理說：“我們公司中標(biāo)?！?/p>
乙公司經(jīng)理說：“中標(biāo)的公司一定出自乙和丙兩個(gè)公司之中。”丙 公司經(jīng)理說：“中標(biāo)的若不是甲公司就是我們公司?！?/p>
丁公司經(jīng)理說：“我們丁公司中標(biāo)?！?/p>
當(dāng)標(biāo)底公布后發(fā)現(xiàn)，四人中只有一個(gè)人的預(yù)測(cè)成真了，以下哪項(xiàng)判斷最可能為真?
A. 甲公司經(jīng)理猜對(duì)了，甲公司中標(biāo)了。
B. 乙公司經(jīng)理猜對(duì)了，丙公司中標(biāo)了。
C. 乙公司和丁公司的經(jīng)理都說錯(cuò)了。
D. 甲公司和乙公司的經(jīng)理都說錯(cuò)了。
E. 丙公司、丁公司和乙公司的經(jīng)理都說錯(cuò)了。解析：利用包含關(guān)系進(jìn)行假設(shè)代入。D。
10.1.3 真假話題型課后練習(xí)
1. 紅星中學(xué)的四位老師在高考前對(duì)某理科畢業(yè)班學(xué)生的前景進(jìn)行推測(cè)，他們特別關(guān)注班里的兩個(gè)尖 子生。
張老師說：“如果余涌能考上清華，那么方寧也能考上清華?！崩?老師說：“依我看這個(gè)班沒人能考上清華?！?/p>
王老師說：“不管方寧能否考上清華，余涌考不上清華?！壁w 老師說：“我看方寧考不上清華，但余涌能考上清華?！备呖?的結(jié)果證明，四位老師中只有一人的推測(cè)成立。
如果上述斷定是真的，則以下哪項(xiàng)也一定是真的? A.李老師的推測(cè)成立。B.王老師的推測(cè)成立。
C. 趙老師的推測(cè)成立。
D. 如果方寧考不上清華大學(xué)，則張老師的推測(cè)成立。
E. 如果方寧考上了清華大學(xué)，則張老師的推測(cè)成立。
2. 古代一位國(guó)王率領(lǐng)張、王、李、趙、錢、孫、周等七位將軍一起打獵，各人的箭上均刻有自己的姓 氏。圍獵中，一只鹿中箭倒下，但卻不知是何人所射。國(guó)王令眾將軍猜測(cè)。
張說：“或者是我射中的，或者是李將軍射中的?！?/p>
孫說：“只有在我射中的情況下，周將軍才可能射中”。王 說：“不是趙將軍射中的?！?/p>
李說：“若不是趙將軍射中的，就一定是王將軍射中的?！壁w 說：“既不是我射中的，也不是王將軍射中的。”
周說：“我射中了，但孫將軍沒有射中”。
錢說：“既不是李將軍射中的，也不是張將軍射中的。”
國(guó)王令人把射中鹿的箭拿來，看了看，說：“你們 7 位將軍的猜測(cè)，只有 3 個(gè)人的話是真的?！?根據(jù)國(guó)王的話，可判定以下哪項(xiàng)是真的?
A.錢將軍射中此鹿。B.趙將軍射中此鹿，李將軍說假話。C.李將軍射中此鹿。 D.趙將軍射中此鹿，李將軍說真話。E.周將軍射中，周將軍說真話。
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