2018管理學聯(lián)考邏輯課程系統(tǒng)講義8.4充分條件的等值推理
8.1 充分條件的等值推理
8.1.1 充分條件命題的等值命題
“如果p，那么 q”=“非p 或 q”。
也可以根據(jù)充分條件命題的矛盾命題等值公式推導。 并非(p→q) = p∧非 q
等式兩邊同時取非：等式不變
左邊等于：“p→q” = 右邊等于 “非 p 或者 q” 即：“如果 p，那么 q”=“非 p 或 q”
例如：如果小王不去，那么小李去。 等于說： 或者小王去，或者小李去。
根據(jù)充分條件命題的性質(zhì)，我們發(fā)現(xiàn)，一個充分條件假言命題當且僅當其前件真而后件假時， 方是假的;當其前件假時，后件不管真假，整個充分條件命題仍然是真;當其后件真時，不管前件真假 如何，整個充分條件命題也仍然是真的;即：當已知一個充分條件假言命題的前件為假，或者后件為真 時，一個充分條件命題的值一定是真的。用公式表示：
真題解析：
1. 邏輯學家說：如果 2+2=5，則地球是方的。以下哪項和邏輯學家所說的同真?
A. 如果地球是方的，則 2+2=5。
B. 如果地球是圓的，則 2+2≠5。
C. 2+2≠5 或者地球是方的。
D. 2+2=5 或者地球是方的。
E. 2+2=5 并且地球是方的。
解析：題干考查的是充分條件假言命題的等值推理。“如果 p，那么 q”=“非 p 或 q”，所以， “如果 2+2=5，則地球是方的”等值于“或者 2+2 不等于 5，或者地球是方的”。正確答案為 C。選項B 可以由上述條件根據(jù)“否后必然否前”來推出，但其意思不完全等值于題干，因為“不是方的，不等于是圓的”。
2. 東宇大學公開招聘 3 個教師職位，哲學學院、管理學院和經(jīng)濟學院各一個。每個職位都有分別來自南山大學、西京大學、北清大學的候選人。有位“聰明”人士李先生對招聘結(jié)果作出了如下預測：
(1) 如果哲學學院錄用北清大學的候選人，那么管理學院錄用西京大學的候選人;
(2) 如果管理學院錄用南山大學的候選人，那么哲學學院也錄用南山大學的候選人;
(3) 如果經(jīng)濟學院錄用北清大學或者西京大學的候選人，那么管理學院錄用北清大學的候選
人。
如果哲學學院、管理學院和經(jīng)濟學院最終錄用的候選人的大學歸屬信息依次如下，則哪項符合
李先生的預測?
(A) 南山大學、南山大學、西京大學
(B) 北清大學、南山大學、南山大學
(C) 北清大學、北清大學、南山大學
(D) 西京大學、北清大學、南山大學
(E) 西京大學、西京大學、西京大學
解析：
考點：排列組合;充分條件，選言命題。
排列組合有時候采用排除法解題速度較快。根據(jù)(1)，可排除 B、C;根據(jù)(3)，排除 A 和 E;所以答案選D。
8.1.2 充分條件命題等值命題課后練習
1. 對于上市公司而言，有分紅的企業(yè)才能發(fā)行新的股票?？墒?，如果一個企業(yè)有分紅，那它就不 需要資金。如果它需要融資，就沒有辦法分紅。
如果以上陳述為真，以下哪項陳述不可能假?
A. 一個上市公司不需要融資，或者沒有辦法分紅。
B. 一個上市公司需要融資，或者是沒有分紅的企業(yè)。
C. 一個上市公司不需要發(fā)行新股票，或者不是有分紅的企業(yè)。
D. 一個上市公司融資的唯一渠道是發(fā)行新股票。
E. 如果一個企業(yè)沒有分紅，那說明她是需要資金的。
2. 如果高級管理者本人不參與經(jīng)營政策的制定，企業(yè)最后確定的經(jīng)營政策就不會成功。另外， 如果有更多的管理者參與經(jīng)營政策的制定，告訴企業(yè)他們認為重要的經(jīng)營政策，企業(yè)最后確定的經(jīng)營 政策將更加有效。
以上陳述如果為真，以下哪些陳述不可能假?
A. 除非有更多的管理者參與經(jīng)營政策的制定，否則，企業(yè)最后確定的經(jīng)營政策不會成功。
B. 或者高級管理者本人參與經(jīng)營政策的制定，或者企業(yè)最后確定的經(jīng)營政策不會成功。
C. 如果高級管理者本人參與經(jīng)營政策的制定，企業(yè)最后勾股確定的經(jīng)營政策就會成功。
D. 如果有更多的管理者參與經(jīng)營政策的制定，企業(yè)最后制定的經(jīng)營政策會更加有效。
E. 如果企業(yè)最后確定的經(jīng)營政策沒有成功，說明高級管理者沒有參與經(jīng)營政策的制定。
東宇大學公開招聘 3 個教師職位，哲學學院、管理學院和經(jīng)濟學院各一個。每個職位都有分別來自南山大學、西京大學、北清大學的候選人。有位“聰明”人士李先生對招聘結(jié)果作出了如下預測：
(1) 如果哲學學院錄用北清大學的候選人，那么管理學院錄用西京大學的候選人;
(2) 如果管理學院錄用南山大學的候選人，那么哲學學院也錄用南山大學的候選人;
(3) 如果經(jīng)濟學院錄用北清大學或者西京大學的候選人，那么管理學院錄用北清大學的候選
人。
3. 如果三個學院最終錄用的候選人分別來自不同的大學，則以下哪項符合李先生的預測?
(A) 哲學學院錄用西京大學候選人，經(jīng)濟學院錄用北清大學候選人。
(B) 哲學學院錄用南山大學候選人，管理學院錄用北清大學候選人。
(C) 哲學學院錄用北清大學候選人，經(jīng)濟學院錄用西京大學候選人。
(D) 哲學學院錄用西京大學候選人，管理學院錄用南山大學候選人。
(E) 哲學學院錄用南山大學候選人，管理學院錄用西京大學候選人。
解析：
考點：充分條件的性質(zhì)的理解。一個充分條件假言命題，當其前件假，命題為真;或者后件真 時，則一個充分條件假言命題一定為真。
快速解題法：李先生的三個預測都是充分條件假言命題，當后件為真時，前件不管真假，命題一 定真。哲學學院錄用南山大學的候選人，則 2 真;且 1 的前件假，則 1 一定真。管理學院錄用北清大學的候選人，則 3 真。答案為 B。
假設法。假設哲學院錄用北清候選人，根據(jù)(1)推出管理學院錄用西京的候選人;再根據(jù)(3)，否后推出否前，推出經(jīng)濟學院錄用南山候選人。所以排除 C。
假設哲學學院錄用西京候選人，根據(jù) 54 題結(jié)果，可排除 A 和 D。
假設哲學學院錄用南山候選人，則經(jīng)濟學院錄用北清或西京候選人，根據(jù)(3)推出管理學院 錄用北清候選人。B 項符合。
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