2018管理學(xué)聯(lián)考邏輯課程系統(tǒng)講義5.1 模態(tài)命題的基本原理
5.1 模態(tài)命題的基本原理
5.1.1 語(yǔ)言形式與種類(lèi)
模態(tài)邏輯是屬于非經(jīng)典性邏輯中的一種，最早要追溯到亞里士多德。模態(tài)(Modality)一詞的
原意是指“必然”和“可能”兩個(gè)詞，含有“必然”或“可能”的命題就稱(chēng)為模態(tài)命題。研究有模態(tài) 命題參與的推理的學(xué)科就叫模態(tài)邏輯。為了通俗易懂，下面饒老師盡量用通俗化的語(yǔ)言進(jìn)行陳述。
例如：
汽車(chē)的速度不可能超過(guò)光速。
在生活中，大多數(shù)判斷可以概括為三類(lèi)：
a. 必然的判斷：X=10 或x 不等于 10 是必然的。
b. 可能的判斷：我這個(gè)決策方案很可能會(huì)成功。(就像買(mǎi)彩票，如果賣(mài)方不作弊，那么，你買(mǎi) 彩票中獎(jiǎng)的可能性還是有的。)
以上兩種包含“必然”、“可能”的命題就是模態(tài)命題。
c. 事實(shí)判斷：我中了一百萬(wàn)。
一般來(lái)說(shuō)，只有事實(shí)判斷才有我們平時(shí)所說(shuō)的二值的真假。比如，當(dāng)我沒(méi)有中一百萬(wàn)時(shí)，我卻 說(shuō)：“我中了一百萬(wàn)”。這個(gè)命題一定是假的。而“我可能中一百萬(wàn)”這個(gè)命題不一定是假的。
事實(shí)判斷即使為真，也不一定意味著這個(gè)判斷是必然的。就算“我中了一百萬(wàn)”為真，也不意味 著“我必然中一百萬(wàn)”為真。
邏輯講究嚴(yán)謹(jǐn)與周密，這正是我們作為一個(gè)未來(lái)的管理者必須具備的素質(zhì)。模態(tài)邏輯比較抽象，比較艱深。
饒老師提醒：在管理類(lèi)財(cái)經(jīng)類(lèi)入學(xué)邏輯考試中，一般只會(huì)出現(xiàn) 2 分的題目，而且，有行之有效的方法解題，不必死記硬背知識(shí)點(diǎn)和公式。
所謂的模態(tài)命題，就是指斷定事物可能性或必然性的判斷。通俗的講，在管理類(lèi)財(cái)經(jīng)類(lèi)、gct、mpacc 考試中，就是指包含了“可能”“必然”“不可能”“不必然”等語(yǔ)詞(這些語(yǔ)詞被稱(chēng)之為模態(tài)詞)的句子。在模態(tài)命題中，模態(tài)詞的位置是不固定的，可以在前，也可以在后，還可以在中間， 要注意識(shí)別。
必然 p;必然不p;可能p;可能不 p;
例如：不可能所有的錯(cuò)誤都能避免。
客觀規(guī)律不以人的意志為轉(zhuǎn)移是必然的。
5.1.2 模態(tài)命題之間的真假對(duì)當(dāng)關(guān)系
(一般來(lái)說(shuō)，有 1 至 2 題)
必然 P p 反對(duì)關(guān)系 必然非 P ?p
差差等等關(guān)關(guān)系系
à p 可能P 下反對(duì)關(guān)系 à?p 可能非 P
(一)模態(tài)命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系：
1. 反對(duì)關(guān)系：
“必然P”與“必然非P”，
它們之間的真假關(guān)系是：不能同真，但有可能同假。
2. 下反對(duì)關(guān)系：
“可能 P”和“可能非P”
它們之間的真假關(guān)系是：可能同真，但不可能同假。
3. 矛盾關(guān)系： 矛盾關(guān)系有兩對(duì)：
a. “必然 P”與“可能非P”的關(guān)系為矛盾關(guān)系;
b. “可能P”與“必然非P”的關(guān)系也為矛盾關(guān)系。
矛盾關(guān)系的命題之間的真假關(guān)系：不能同真，不能同假。
4. 差等關(guān)系：
有兩對(duì)差等關(guān)系的命題。
a. “必然P”與“可能P”：當(dāng)“必然p”為真，則“可能 p”必真;當(dāng)“可能p”為假，則“必然p”必假。
b. “必然非P”與“可能非 P”：當(dāng)“必然非p”為真，則“可能非 p”必真;當(dāng)“可能非p”為假， 則“必然非p”必假。
(二)模態(tài)命題的否定等值
在試題中，基本的問(wèn)題多為：“哪句話(huà)意思最接近上文意思?”或者“以下哪項(xiàng)最能支持(最能質(zhì) 疑)上述論斷”等。
以下為比較常用的等值公式：
“并非必然P”等值于“可能非 P” “并非必然非 P”等值于“可能 P” “并非可能P”等值于“必然非 P” “并非可能非 P”等值于“必然 P” 看看有什么規(guī)律性的東西?
我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“并非”在句首，是對(duì)整個(gè)它后面表達(dá)的否定。當(dāng)“并非”消除后，其后面的模態(tài)詞、量 詞、質(zhì)都要變成原命題的對(duì)立面。
負(fù)模態(tài)命題的轉(zhuǎn)換
將下列三組概念互換： 必然 ? 可能
所有 ? 有些是 ? 不是
下面這些公式可以記住并理解歸納其中的技巧： “并非必然P”等值于“可能非 P”
“并非必然非P”等值于“可能 P” “并非可能P”等值于“必然非 P”
“并非可能非P”等值于“必然 P”“并非所有的s 都是 p”等值于“有些s 不是 p” “并非有些s 是 p”等值于“所有 s 都不是 p”
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